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数学塾終了

春から通っていた数学の個人塾のカリキュラムが終了した。次に訪れるのは合格発表後らしい。今数学を楽しくできているのはこの塾のおかげ。ありがたい。
この塾の教室にはホワイトボードが4枚と椅子が設置してあり、まず先生から教えることがあれば先生が直接ホワイトボードに書いて生徒に教える。それが終わると生徒たちはそれぞれ実力にあった問題を先生から指定され、ホワイトボードで解き始める。わからない部分があれば徘徊している先生に質問してヒントをもらう。問題を解き終わったらまた別の問題を指定してもらう。ホワイトボードに書いた解答は紙にコピーできるようになっており、次の問題に移る前に人数分コピーするので、皆ほぼ全ての問題の正解答が手に入るようになっている。それでも当然複数人で問題を解き進めるので、授業終了後には進んだ範囲内にまだ自分が解いてない問題がたくさん残り、それは次週までに解いておく。他にもその分野の練習問題を大量にもらえるので、やりがいがある。体系化という視点はあまりないけど、細分化した分野別(確立だけで6分野80問近くある)の大量演習を通して体系化が行われるようになっている。
春からコンスタントに一日3問入試問題を解いてきてつくづく思うのは、ある程度の基礎力があれば予備校の自称エッセンス問題も多少は面白いかもしれないけど、経験が不足した状態で解いても、数が少すぎるせいで、数学を解くにあたっての戦略の中でのその位置付けがはっきりせず意味がないということ。たとえば図形の問題に対して座標を導入する問題を解いてそういったやり方があることを知ったとしても、解答を貼付けるだけの講義では他に図形に対してベクトルや三角関数、図形的な視点を用いたアプローチがあることは知りようもないし、どういう場合に座標を導入した解法を用いればいいかすらわからない。これは大量の問題演習か、しっかりと「どういうときにどのような戦略がありどれをどういう場合にどれを用いればよいか」という自分が解答に至るまでのプロセスをしっかり把握している人の授業によってしか解決しないと思う。そして経験からそういうことがしっかりとできる数学講師はほとんどいない。少なくともスンダイにはいない。
こういう数学の教科書を作ってしまうのは、単に「数学が得意」なだけで、どういう風にすれば数学の成績があがるかという一番大切な視点が予備校講師から抜けているからなんだろう。
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